Question

下列命題中所有正確的序號(hào)是            　．　　　
（1）函數(shù)的圖像一定過(guò)定點(diǎn)；
（2）函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cb/6/1mjve3.png" style="vertical-align:middle;" />；
（3）已知=,且=8,則=-8；
（4）已知且，則實(shí)數(shù) ．

Answer 1

（1）（4）

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/60/6/1dqkz4.png" style="vertical-align:middle;" />的圖象過(guò)定點(diǎn)（0,1），經(jīng)向右平移一個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，所以（1）函數(shù)的圖像一定過(guò)定點(diǎn)；正確。
因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是，即，所以，故對(duì)來(lái)說(shuō)，其對(duì)應(yīng)于為（0,2）. （2）函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cb/6/1mjve3.png" style="vertical-align:middle;" />；不對(duì)。
由=,得=,所以+=－16，故+=－16,則=-24；（3）已知=,且=8,則=-8；不正確。
由得a=，b=，又，即，所以。（4）正確。綜上知，答案為（1）（4）。
考點(diǎn)：本題主要考查常見(jiàn)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化。
點(diǎn)評(píng)：小綜合題，本題較全面第考查常見(jiàn)函數(shù)的性質(zhì)，它們的解法具有一般性。