（本題滿分14分）本題共有2個小題，每小題滿分各7分．
如圖,在四棱錐
中，底面為直角梯形，
，
垂直于底面
，
，
分別為
的中點.
（1）求證：
；
（2）求
與平面
所成的角.
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）本公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為
元/分鐘和200元/分鐘，規定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高一上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）
某摩托車生產企業，上年度生產摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為
，則出廠價相應提高的比例為
，同時預計年銷售量增加的比例為
．已知年利潤=（出廠價–投入成本）
年銷售量．
（1）寫出本年度預計的年利潤
與投入成本增加的比例
的關系式；
（2）為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例應在什么范圍內？
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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省肇慶市高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
（本題滿分14分）設函數
＝
，
∈R
（1）若
＝
為
的極值點，求實數；
（2）求實數的取值范圍，使得對任意的
（0,3]，恒有≤4
成立.
注：為自然對數的底數。
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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）某種儲蓄按復利（把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計算下一期的利息）計算利息，若本金為
元，每期利率為
，設存期為
，本利和（本金加上利息）為
元。
（Ⅰ）寫出本利和隨存期變化的函數解析式；
（Ⅱ）如果存入本金
元，每期利率為
，試計算
期后的本利和。
（參考數據：
）
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三第一學期第二次階段考試數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）
1．（本題滿分14分）如圖，矩形
中，
，
，
為
上的點，且
，
．（Ⅰ）求證：
平面
；（Ⅱ）求證：
平面
；（Ⅲ）求三棱錐
的體積．
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點為坐標原點建立空間直角坐標系
（圖略）,由
得
，
，
，
（2分）
（5分） 所以
. （7分）
，所以
，又
平面
，即
是平面
與平面
，又
,設
與
夾角為
，
， （12分）
，故
，故
. （14分）
是
的中點，
， 所以
（2分）
底面
，得
，又
，即
，
平面
，
（4分） 
面
（7分）
,
平面
為
中，
，
中，
，故
，
中, 
，又
， （12分）
