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若x,,且,求u=x+y的最小值.
9

試題分析:思路一局部變換法:分離已知條件中的未知數,即由(),將其代入目標函數,即,再構造基本不等式條件,即,從而求解.思路二整體代換法:因為1乘什么就得什么,所以,整理得,再由基本不等式可求解.
試題解析:解法一:由,由,當且僅當,而時等號成立,故最小值為9.
解法二:,當且僅當時等號成立,故最小值為9.        10分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線ax-by+1=0平分圓C:x2+y2+2x-4y+1=0的周長,則ab的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設橢圓=1和x軸正半軸交點為A,和y軸正半軸的交點為B,P為第一象限內橢圓上的點,那么四邊形OAPB面積最大值為(  )
A.abB.abC.abD.2ab

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設正實數滿足,則當取得最小值時,的最大值為        

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設常數,若對一切正實數成立,則的取值范圍為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,若,則的最小值為      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圓心在曲線上,且與直線相切的面積最小的圓的方程為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知互為反函數,若恒成立,則實數的取值范圍為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若正數滿足,則的最小值為      

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同步練習冊答案
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