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(12分)已知函數為實數)的最小值為,若,求的最小值.
的最小值為
解:因為

,………………………………4分
所以時,取最小值,即,……6分
因為,由柯西不等式得
,……………………10分
所以
當且僅當,即時等號成立,
所以的最小值為. …………………………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
為實數,函數
(Ⅰ)討論的奇偶性;
(Ⅱ)求上的最小值.
(Ⅲ)求上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知二次函數f(x)滿足:①在x=1時有極值;②圖象過點(0,-3),且在該點處的切線與直線2x+y=0平行.
⑴求f(x)的解析式-
⑵求函數g(x)=f(x2)的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)若函數時有相同的值域,求b的取值范圍;
(2)若方程在(0,2)上有兩個不同的根x1x2,求b的取值范圍,并證明

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞增區間為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數.若的最大值為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數圖像上有且僅有兩個點到x軸的距離等于1,則a的取值范圍是  _______ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數有下列四個結論:
(1)當時,的圖象關于原點對稱
(2)有最小值
(3)若的圖象與直線有兩個不同交點,則
(4)若上是增函數,則
其中正確的結論為(   )
A. (1)(2)B. (2)(3)C. (3)D.(3)(4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線在點處的切線方程是,則a=     b= 

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同步練習冊答案
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