科目：高中數學 來源： 題型：解答題
橢圓C: 
+
=1(a>b>0)的離心率e=
,a+b=3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,A,B,D是橢圓C的頂點,P是橢圓C上除頂點外的任意一點,直線DP交x軸于點N,直線AD交BP于點M,設BP的斜率為k,MN的斜率為m.證明2m-k為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線C的頂點為O(0,0),焦點為F(0,1).
(1)求拋物線C的方程;
(2)過點F作直線交拋物線C于A,B兩點,若直線AO,BO分別交直線l:y=x-2于M,N兩點,求|MN|的最小值.
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設
,
分別是橢圓
：
的左、右焦點，過作傾斜角為
的直線交橢圓于
,
兩點, 到直線
的距離為
,連接橢圓的四個頂點得到的菱形面積為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點
，設
是橢圓上的一點，過、
兩點的直線
交
軸于點
,若
, 求
的取值范圍；
（3）作直線
與橢圓交于不同的兩點
,
,其中點的坐標為
,若點
是線段
垂直平分線上一點,且滿足
,求實數
的值.
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已知拋物線C:y2=2px(p>0)過點A(1,-2).
(1)求拋物線C的方程,并求其準線方程.
(2)是否存在平行于OA(O為坐標原點)的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點,且直線OA與l的距離等于
?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.
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已知橢圓M：
＝1(a＞b＞0)的短半軸長b＝1，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形的周長為6＋4
.
(1)求橢圓M的方程；
(2)設直線l：x＝my＋t與橢圓M交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓經過橢圓的右頂點C，求t的值．
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已知橢圓
:
的離心率
,原點到過點
,
的直線的距離是
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若橢圓上一動點
關于直線
的對稱點為
，求
的取值范圍；
（3）如果直線
交橢圓于不同的兩點
，
，且，都在以
為圓心的圓上，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓
的右焦點為
，直線
與
軸交于點
，若
（其中
為坐標原點）．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
是橢圓上的任意一點，
為圓
的任意一條直徑（
、
為直徑的兩個端點），求
的最大值．
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、
的四個端點都在拋物線
上，其中，直線
，直線
．
，
，求
的值；
變化時，恒有