圓O是
的外接圓，過點C的圓的切線與AB的延長線交于點D，
，AB=BC=3，求BD以及AC的長．
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如圖,過圓O外一點P作該圓的兩條割線PAB和PCD,分別交圓O于點A,B,C,D弦AD和BC交于Q點，割線PEF經過Q點交圓O于點E、F，點M在EF上，且
:
(I)求證:PA·PB=PM·PQ.
(II)求證：
.
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已知C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A 點，CD是∠ACB的平分線且交AE于點F，交AB于點D
（1）求∠ADF的度數； （2）若AB＝AC，求
的值．
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已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.
（1）求證：△AEM ≌△CFN；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.
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（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講.
如圖，⊙O內切△ABC的邊于D、E、F，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G.
⑴證明：圓心O在直線AD上；
⑵證明：點C是線段GD的中點.
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(本題滿分10分)選修4－1：幾何證明選講
如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，
AH=2．
(Ⅰ)求DE的長；
(Ⅱ)延長ED到P，過P作圓O的切線，切點為C，
若PC＝2
，求PD的長．
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，故
，
（6分）
，所以
∽
（8分）
，得
為
的外接圓，直線
為
，直線
∥
于
、交
，
為
上一點，且
.
；
、
、
是圓的兩條平行弦，
∥
，
交圓于
，過
點的切線交
的延長線于
，
，
.
.