Question

在一次購物抽獎活動中，假設某10張獎券中有一等獎卷1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎卷3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎。某顧客從這10張中任抽2張，求：（1）該顧客中獎的概率；（2）該顧客獲得的獎品總價值X（元）的分布列和數學期望。

Answer 1

(1)
(2)

	0	10	20	50	60

。
該顧客獲得的獎品總價值X（元）的數學期望為16。

解析試題分析：解：（1）記顧客中獎為事件A.,即該顧客中獎的概率為。
（2）X所有可能的取值為（單位：元）：0,10,20,50,60.且,
,,,
.故X的分布列為

	0	10	20	50	60

。
該顧客獲得的獎品總價值X（元）的數學期望為16。
考點：分布列和數學期望
點評：主要是考查了古典概型的概率公式的運用，以及離散型隨機變量的分布列的求解，屬于中檔題。