已知函數(shù)
（
），其圖像在點(diǎn)（1，
）處的切線方程為
.
（1）求
,
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）求函數(shù)
在區(qū)間[-2,5]上的最大值.
(1) 
,
.
（2）函數(shù)的極大值是
，極小值是
．
（3）函數(shù)在區(qū)間
上的最大值為
.
解析試題分析：(1) 由題意，
． 1分
又∵函數(shù)的圖象在點(diǎn)
處的切線方程為
，
所以切線的斜率為
，
即 
，∴
，解得． 2分
又∵點(diǎn)在直線上，∴
， 3分
同時(shí)點(diǎn)即點(diǎn)
在
上，
∴
， 4分
即
，解得． 5分
（2）由（1）有
，
∴
， 6分
由
可知
，或
，所以有
、
、的變化情況表如下：
（
為常數(shù)）．
時(shí)，求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
，且對(duì)任意的
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
，
（其中
，
），且函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線與函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線重合．
，滿足
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
，試探究
與
的大小，并說明你的理由．
，
，求函數(shù)
的極值；
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（
）上存在一點(diǎn)
，使得
成立，求
的取值范圍.
，
取得極值，求實(shí)數(shù)
的值；
時(shí)，求
上的最小值；
，直線
都不是曲線
的切線，求實(shí)數(shù)
（
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，
）.
的單調(diào)區(qū)間、最大值；
的方程
根的個(gè)數(shù)。
函數(shù)
圖像以
為對(duì)稱中心,求實(shí)數(shù)
和
的值
,求函數(shù)
上的最小值
.
,試求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
作曲線
的切線，證明:切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1；
，若函數(shù)
在區(qū)間（0，1］上是減函數(shù)，求
的取值范圍.
的導(dǎo)數(shù)
為實(shí)數(shù)，
.
且與曲線
的方程；
，試判斷函數(shù)
的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。