Question

化簡：
（1）

3-2 2

+

3	(1- 2 )3

+

4	(1- 2 )4

．
（2）

3	2+ 5

+

3	2- 5

．
（3）0.064 -

1

3

-(-

1

16

)0+16 

3

4

+0.25 

1

2

．
（4）

a-1+b-1

(ab)-1

．

Answer 1

考點：有理數指數冪的化簡求值,根式與分數指數冪的互化及其化簡運算

專題：函數的性質及應用

分析：（1）利用根式的運算性質即可得出．
（2）令x=

3	2+ 5

+

3	2- 5

，利用“立方和公式”即可得出；
（3）利用指數冪的運算公式即可得出．
（4）利用指數冪的運算性質即可得出．

解答： 解：（1）原式=

2

-1+1-

2

+

2

-1=

2

-1．
（2）令x=

3	2+ 5

+

3	2- 5

，則x³=2+

5

+2-

5

+3

3	2+ 5

•

3	2- 5

x，化為x³+3x-4=0，因式分解為（x-1）（x²+x+4）=0，解得x=1．
（3）原式=0．43×(-

1

3

)-1+24×

3

4

+(

1

2

)2×

1

2

=

5

2

-1+8+

1

2

=10．
（4）原式=

( 1 a + 1 b )•ab

1 ab •ab

=a+b．

點評：本題考查了指數冪的運算性質、乘法公式，考查了計算能力，屬于基礎題．