Question

如圖，圓 O 的割線 PBA 過  圓心 O，弦 CD 交 PA 于點(diǎn)F，且△COF∽△PDF，PB =" OA" = 2，則PF =             

Answer 1

3

解析試題分析：解：∵PB=OA=2，∴OC=OB=2，由相交弦定理得：DF•CF=AF•BF，又∵△COF∽△PDF，∴DF•CF=OF•PF，即AF•BF=OF•PF，即（4-BF）•BF=（2-BF）•（2+BF），解得BF=1，故PF=PB+BF=3，故答案為：3
考點(diǎn)：相交弦定理及相似三角形的性質(zhì)
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是相交弦定理及相似三角形的性質(zhì)，其中根據(jù)相交弦定理及三角形相似的性質(zhì)，得到AF•BF=OF•PF，是解答本題的關(guān)鍵