Question

134、已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為

3

．

Answer 1

分析：由等差數(shù)列有10項(xiàng)，得到奇數(shù)項(xiàng)有5個(gè)，偶次項(xiàng)有5個(gè)，然后利用偶數(shù)項(xiàng)減去奇數(shù)項(xiàng)，即第2項(xiàng)減第2項(xiàng)，第4項(xiàng)減去第三項(xiàng)，依次類推，因?yàn)榈?項(xiàng)減第2項(xiàng)等于公差d，所以偶數(shù)項(xiàng)減去奇數(shù)項(xiàng)等于5d，由奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，列出關(guān)于d的方程，求出方程的解即可得到d的值．

解答：解：因?yàn)?0-15=（a₂-a₁）+（a₄-a₃）+…+（a₁₀-a₉）=5d，
所以d=3．
故答案為：3

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)注意到奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)的重新組合．