Question

（本題滿分１２分）生物體死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為“半衰期”．

（Ⅰ）設(shè)生物體死亡時(shí)體內(nèi)每克組織中的碳14的含量為１，根據(jù)上述規(guī)律，寫(xiě)出生物體內(nèi)碳14的含量與死亡年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅，試推算馬王堆漢墓的年代．（精確到個(gè)位；輔助數(shù)據(jù)：）

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）馬王堆漢墓大約是近2200年前的遺址.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）依題意,1個(gè)5730年后 , ；

２個(gè)5730年后 ， ；　

年后即個(gè)5730年后，　　

（Ⅱ）由已知有    

于是，

，

所以

故馬王堆漢墓大約是近2200年前的遺址. 

考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇和應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，先求出經(jīng)過(guò)幾次半衰期，然后求出t，即可找到答案，屬于基礎(chǔ)題．