Question

如果二次函數y=x²+mx+（m+3）不存在零點，則m的取值范圍是（　　）

A．（-∞，-2）∪（6，+∞）

B．{-2，6}

C．[-2，6]

D．（-2，6）

Answer 1

分析：已知二次函數y=x²+mx+（m+3），圖象開口向上，根據判別式與根的關系進行求解；

解答：解：∵二次函數y=x²+mx+（m+3）不存在零點，二次函數圖象向上，
∴△＜0，
可得m²-4（m+3）＜0，
解得-2＜m＜6，
故選D；

點評：此題主要考查二次函數的性質，及其圖象與x軸交點問題，是一道基礎題；