Question

直線l過點P（-4，3）與x軸負方向、y軸正方向分別交于A，B兩點，并且滿足|AP|：|PB|=3：5，求直線l的方程．

Answer 1

考點：待定系數法求直線方程

專題：直線與圓

分析：設A（a，0），B（0，b），a＜0，b＞0．由|AP|：|PB|=3：5，可得

AP

=

3

8

AB

，解得a，b即可．

解答： 解：設A（a，0），B（0，b），a＜0，b＞0．
∵|AP|：|PB|=3：5，
∴

AP

=

3

8

AB

，
∴(-4-a，3)=

3

8

（-a，b），
∴-4-a=

-3a

8

，3=

3

8

b，
解得a=-

32

5

，b=8．
則直線l的方程為：

x

- 32 5

+

y

8

=1，
化為5x-4y+32=0．
∴直線l的方程為5x-4y+32=0．

點評：本題考查了直線的截距式、向量的線性運算，考查了計算能力，屬于基礎題．