Question

（08年江蘇卷）選修4―1　幾何證明選講

如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．求

 

 

 

 

 

 

Answer 1

證：．

證明：如圖，因?yàn)?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090316/20090316213703002.gif' width=27> 是圓的切線，

      所以，,

      又因?yàn)?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090316/20090316213703004.gif' width=28>是的平分線，

      所以

      從而

      因?yàn)?,

          

      所以 ,故.

      因?yàn)?是圓的切線，所以由切割線定理知,

      ,

     而,所以