Question

【題目】關于函數，下列判斷正確的是（ ）

A. 有最大值和最小值

B. 的圖象的對稱中心為（）

C. 在上存在單調遞減區間

D. 的圖象可由的圖象向左平移個單位而得

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：利用三角函數公式化簡函數表達式，結合函數的圖象與性質即可判斷.

詳解：函數==

=2sin（2x+）且sin（2x+）≠0，

對于A：f（x）=2sin（2x+）存在最大值和不存在最小值．A不對；

對于B：令2x+=kπ，可得x=，

∴f（x）的圖象的對稱中心為（k∈Z），B對．

對于C：令2x+，可得，

∴f（x）在上不存在單調遞減區間．

對于D：y=2sin2x的圖象向左平移個單位，可得2sin2（x）=2sin（2x+），

但sin（2x+）≠0，

故選：B．