Question

(本小題滿分16分)已知函數f(x)＝是定義在R上的奇函數，其值域為.
(1) 試求a、b的值；
(2) 函數y＝g(x)(x∈R)滿足：
條件1： 當x∈[0,3)時，g(x)＝f(x)；條件2: g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．
① 求函數g(x)在x∈[3,9)上的解析式；
② 若函數g(x)在x∈[0，＋∞)上的值域是閉區間，試探求m的取值范圍，并說明理由．

Answer 1

解：(1) 由函數f(x)定義域為R，∴ b＞0.
又f(x)為奇函數，則f(－x)＝－f(x)對x∈R恒成立，得a＝0.(2分)

 
(16分)

略