Question

14、設A（0，0），B（4，0），C（t+4，3），D（t，3）（t∈R）．記N（t）為平行四邊形ABCD內部（不含邊界）的整點的個數，其中整點是指橫、縱坐標都是整數的點，則N（0）=

6

，N（t）的所有可能取值為

6、7、8

．

Answer 1

分析：作出平行四邊形，結合圖象得到平行四邊形中的整數點的個數．

解答：解：當t=0時，平行四邊形ABCD內部的整點有（1，1）；（1，2）；（2，1）；（2，2）；（3，1）；（3，2）共6個點，
所以N（0）=6
作出平行四邊形ABCD
將邊OD，BC變動起來，結合圖象得到N（t）的所有可能取值為6，7，8
故答案為6；6，7，8

點評：本題考查畫可行域、考查數形結合的數學思想方法．