Question

（本小題滿分12分）

        甲、乙兩個學(xué)校高三年級分別有1100人，1000人，為了統(tǒng)計兩個學(xué)校在本地區(qū)一模考試的數(shù)學(xué)科目的成績，采用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績，并作了如下頻率分布表。（規(guī)定成績在內(nèi)為優(yōu)秀）

甲校：

分組
頻數(shù)	2	3	10	15	15	x	3	1

乙校：

分組
頻數(shù)	1	2	9	8	10	10	y	3

   （I）計算x，y的值，并分別估計兩個學(xué)校在此次一模考試中數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率（精確到0.0001）；

   （II）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成

績有差異，并說明理由。

	甲校	乙校	總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計

    附：

   

	0．10	0．05	0．025	0．010
	2．706	3．841	5．024	6．635

Answer 1

【解】（I）由題意知，甲學(xué)校抽取55人，乙學(xué)校抽取50人   ……2分

       故，估計甲學(xué)校的優(yōu)秀率為，乙學(xué)校的優(yōu)秀率為    ……6分

       （II）由題目可知：

       ，因為3．671>2．706，,所以有90%的把握認為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異．   ……12分