【題目】2021年某省將實行“
”的新高考模式，即語文、數(shù)學、英語三科必選，物理、歷史二選一，化學、生物、政治、地理四選二，若甲同學選科沒有偏好，且不受其他因素影響，則甲同學同時選擇歷史和化學的概率為________
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【題目】三棱錐
中，
，△
為等邊三角形，二面角
的余弦值為
，當三棱錐的體積最大時，其外接球的表面積為
.則三棱錐體積的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，M為BC的中點，將△AMB沿直線AM翻折成△AB1M，連接B1D，N為B1D的中點，則在翻折過程中，下列說法正確的是（ ）
A.存在某個位置，使得CN⊥AB1
B.CN的長是定值
C.若AB=BM，則AM⊥B1D
D.若AB=BM=1，當三棱錐B1－AMD的體積最大時，三棱錐B1－AMD的外接球的表面積是4π
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【題目】“一世”又叫“一代”.東漢·王充《論衡·宜漢篇》：“且孔子所謂一世，三十年也”，清代·段玉裁《說文解字注》：“三十年為一世，按父子相繼曰世”.而當代中國學者測算“一代”平均為25年.另根據(jù)國際一家研究機構的研究報告顯示，全球家族企業(yè)的平均壽命其實只有26年，約占總量的
的家族企業(yè)只能傳到第二代，約占總量的
的家族企業(yè)只能傳到第三代，約占總量
的家族企業(yè)可以傳到第四代甚至更久遠（為了研究方便，超過四代的可忽略不計）.根據(jù)該研究機構的研究報告，可以估計該機構所認為的“一代”大約為（ ）
A.23年B.22年C.21年D.20年
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【題目】波羅尼斯（古希臘數(shù)學家，約公元前262-190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果，它將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡幾乎使后人沒有插足的余地.他證明過這樣一個命題：平面內(nèi)與兩定點距離的比為常數(shù)k（
且
）的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓.現(xiàn)有
，
，則當的面積最大時，AC邊上的高為_______________.
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（其中t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點A的極坐標為
，直線經(jīng)過點A．曲線C的極坐標方程為
．
（1）求直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）過點
作直線的垂線交曲線C于D，E兩點（D在x軸上方），求
的值．
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【題目】《九章算術》中盈不足章中有這樣一則故事：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊. 齊去長安三千里. 良馬初日行一百九十三里，日增一十二里；駑馬初日行九十七里，日減二里．” 為了計算每天良馬和駑馬所走的路程之和，設計框圖如下圖. 若輸出的 
的值為 350，則判斷框中可填（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示.如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得的最大利潤為（ ）
甲 | 乙 | 原料限額 | |
A/噸 | 3 | 2 | 12 |
B/噸 | 1 | 2 | 8 |
A.15萬元B.16萬元C.17萬元D.18萬元
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