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正四面體的棱長為

，則相鄰兩個面的夾角的余弦是

解：則取兩個相鄰面的底邊的中點，連接可得二面角，則

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

、正四面體

中，

分別是棱

的中點，則直線

與平面

所成角的正弦值為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，在三棱錐

中，

，

，平面

平面

。
（Ⅰ）求直線

與平面

所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角

的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

自二面角內一點分別向兩個面引垂線，它們所成的角與二面角的平面角（）

A．相等

B．互補

C．相等或互補

D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁，
O是底面ABCD對角線的交點.
（1）求證：A₁C⊥平面AB₁D₁；
（2）求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知底面邊長為2，側棱長為

的正四棱錐P－ABCD內接于球O，則球面上A、B兩點間的球面距離是

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E，F分別是正方形ABCD邊BC、CD的中點，EF與AC交于點O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PA＝AB＝4，NC＝2，M是線段PA上的一動點．
(1)求證：平面PAC⊥平面NEF；
(2)若PC∥平面MEF，試求PM∶MA的值；
(3)當M的是PA中點時，求二面角M－EF－N的余弦值．