Question

在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E為AB的中點，求異面直線EC與D₁B所成的角。

Answer 1

解：如圖，在平面ABCD內，過B作BF//CE，交直線CD于F， 則∠D1BF（或補角）為異面直線EC與D1B所成的角， 在ΔD1BF中， 易得， 由余弦定理，得， 故異面直線D1B與EC所成的角為。