Question

【題目】作為加班拍檔、創(chuàng)業(yè)伴侶、春運(yùn)神器，曾幾何時(shí)，方便面是我們生活中重要的“朋友”，然而這種景象卻在近年出現(xiàn)了戲劇性的逆轉(zhuǎn).統(tǒng)計(jì)顯示.2011年之前,方便面銷量在中國連續(xù)年保持兩位數(shù)增長,2013年的年銷量更是創(chuàng)下億包的輝煌戰(zhàn)績；但2013年以來,方便面銷量卻連續(xù)3年下跌,只剩億包,具體如下表.相較于方便面,網(wǎng)絡(luò)訂餐成為大家更加青睞的消費(fèi)選擇.近年來,網(wǎng)絡(luò)訂餐市場規(guī)模的“井噴式”增長，也充分反映了人們消費(fèi)方式的變化.

全國方便面銷量情況（單位“億包/桶）（數(shù)據(jù)來源：世界方便面協(xié)會(huì)）

年份
時(shí)間代號
年銷量（億包/桶）

(1)根據(jù)上表，求關(guān)于的線性回歸方程.用所求回歸方程預(yù)測2017 年()方便面在中國的年銷量；

(2)方便面銷量遭遇滑鐵盧受到哪些因素影響? 中國的消費(fèi)業(yè)態(tài)發(fā)生了怎樣的轉(zhuǎn)變? 某媒體記者隨機(jī)對身邊的位朋友做了一次調(diào)查,其中位受訪者表示超過年未吃過方便面,位受訪者認(rèn)為方便面是健康食品；而位受訪者有過網(wǎng)絡(luò)訂餐的經(jīng)歷，現(xiàn)從這人中抽取人進(jìn)行深度訪談，記表示隨機(jī)抽取的人認(rèn)為方便面是健康食品的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式：回歸方程：，其中，.

參考數(shù)據(jù)：.

Answer 1

【答案】(1)356;(2)見解析.

【解析】分析：（1）根據(jù)平均數(shù)公式可求出與的值從而可得樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求可得公式中所需數(shù)據(jù)，求出，再結(jié)合樣本中心點(diǎn)的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得關(guān)于的回歸方程；(2)的可能值為，，，，結(jié)合組合知識，根據(jù)古典概型概率公式求出隨機(jī)變量的概率，從而可得分布列，利用期望公式可得結(jié)果.

詳解：（1），，

，，，

所以

當(dāng)時(shí)，

（2）依題意，人中認(rèn)為方便面是健康食品的有人，的可能值為，，，，

所以；；；，

.