Question

已知函數(shù)f(x)=的圖象在點(diǎn)M（-1，f(x)）處的切線方程為x+2y+5=0.求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.

Answer 1

解：依題意求得函數(shù)的解析式為f(x)=，f′(x)=，

當(dāng)f′(x)=2(x²+3)-2x(2x-6)≤0時(shí),x∈(-∞,3-2)∪(3+2,+∞);

當(dāng)f′(x)=2(x²+3)-2x(2x-6)≥0時(shí),x∈(3-2,3+2).

因此，f(x)在(-∞,3-2)∪(3+2,+∞)上是減函數(shù)，在(3-2,3+2)上是增函數(shù).