【題目】某省數學學業水平考試成績分為A、B、C、D四個等級，在學業水平成績公布后，從該省某地區考生中隨機抽取60名考生，統計他們的數學成績，部分數據如下：
等級 | A | B | C | D |
頻數 | 24 | 12 | ||
頻率 | 0.1 |
（1）補充完成上述表格中的數據；
（2）現按上述四個等級，用分層抽樣的方法從這60名考生中抽取10名，在這10名考生中，從成績A等和B等的所有考生中隨機抽取2名，求至少有一名成績為A等的概率．
【答案】
（1）解：
等級 | A | B | C | D |
頻數 | 24 | 18 | 12 | 6 |
頻率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
（2）解：成績為A的考生應抽 
×10=4名，分別記為A，B，C，D，
成績為B的考生應抽 
×10=3名，記為a，b，c，
從這7名中抽取2名，有21種抽法，分別為AB，AC，AD，Aa，Ab，Ac，BC，BD，Ba，Bb，Bc，CD，Ca，Cb，Cc，Da，Db，Dc，ab，ac，bc，其中成績全為B的有3抽法，
故至少有一名成績為A等的概率為P=1﹣ 
= 
【解析】（1）根據頻率= 
，即可求出相應數據，（2）用分層抽樣可得A、B分別抽取到的人數為4人、3人，列舉可得總的基本事件共21個，由概率公式可得．
【考點精析】關于本題考查的頻率分布表，需要了解第一步，求極差；第二步，決定組距與組數；第三步，確定分點，將數據分組；第四步，列頻率分布表才能得出正確答案．
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一課一練一本通系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，游客從某旅游景區的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．
現有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min，在甲出發2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C．假設纜車勻速直線運行的速度為130 m/min，山路AC長為1 260 m，經測量，cos A＝
，cos C＝
．
（1）求索道AB的長；
（2）問乙出發多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中常數
.
（1）若
在
上單調遞增，求
的取值范圍；
（2）令
，將函數的圖象向左平移
個單位，再向上平移1個單位，得到函數
的圖象．區間
滿足：在
上至少含有30個零點．在所有滿足上述條件的
中，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax3+bx+c在點x=2處取得極值c﹣16．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）有極大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】規定投擲飛鏢3次為一輪，若3次中至少兩次投中8環以上為優秀，現采用隨機模擬實驗的方法估計某人投擲飛鏢的情況：先由計算器產生隨機數0或1，用0表示該次投標未在8環以上，用1表示該次投標在8環以上；再以每三個隨機數作為一組，代表一輪的結果，經隨機模擬實驗產生了如下20組隨機數：
101 111 011 101 010 100 100 011 111 110
000 011 010 001 111 011 100 000 101 101
據此估計，該選手投擲飛鏢三輪，至少有一輪可以拿到優秀的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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