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定義一種新運算“A”如下：當a≥b時，ab=a;當a＜b時，ab=b².對于函數f(x)=［(-2)x］·x-(2x),x∈(-2,2)(“·”和“-”仍為通常的乘法和減法運算).把f(x)圖象按向量a平移后得g(x)的圖象，若g(x)為奇函數，則a=_____________.

解析：由題意知-2＜x＜2,

f(x)=x²·x-2=x³-2,

設a=(h,k)，則y-k=(x-h)³-2,

y=(x-h)³+k-2,要使該函數為奇函數，則有h=0,k=2，即a=(0,2).

答案：（0，2）.

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定義一種新運算：

|sinθ，其中θ為

與

的夾角．已知

=(-

，1)，

，0)，則

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R，m∈R}．
①若A∩B=[0，3]，求實數m的值；
②若A⊆C_RB，求實數m的取值范圍；
③若m=3，試定義一種新運算A△B，使A△B={x|3＜x≤5}．

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定義一種新運算“⊕”如下：當a≥b，a⊕b=a；a≤b，a⊕b=b²．對于函數f（x）=[（-2）⊕x]x-（2⊕x），x∈（-2，2），把f（x）圖象按向量

平移后得到奇函數g（x）的圖象，則

（0，2）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R，m∈R}．
①若A∩B=[0，3]，求實數m的值；
②若A⊆C_RB，求實數m的取值范圍；
③若m=3，試定義一種新運算A△B，使A△B={x|3＜x≤5}．

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集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R，m∈R}．
①若A∩B=[0，3]，求實數m的值；
②若A⊆C_RB，求實數m的取值范圍；
③若m=3，試定義一種新運算A△B，使A△B={x|3＜x≤5}．

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集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}．①若A∩B=[0，3]，求實數m的值；②若A⊆CRB，求實數m的取值范圍；③若m=3，試定義一種新運算A△B，使A△B={x|3＜x≤5}．

集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R，m∈R}．
①若A∩B=[0，3]，求實數m的值；
②若A⊆C_RB，求實數m的取值范圍；
③若m=3，試定義一種新運算A△B，使A△B={x|3＜x≤5}．