已知A,B,C三點的坐標分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(
,
).
(1)若|
|=|
|,求角α的值.
(2)若·=-1,求tan(α+
)的值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知平面向量a=(
,-1),b=
.
(1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).
(2)求函數(shù)k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知復平面內(nèi)平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時針排列),A點對應(yīng)的復數(shù)為2+i,向量
對應(yīng)的復數(shù)為1+2i,向量
對應(yīng)的復數(shù)為3-i.
(1)求點C,D對應(yīng)的復數(shù).
(2)求平行四邊形ABCD的面積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知平面直角坐標系內(nèi)三點
、
、
在一條直線上，
，
，
，且
，其中
為坐標原點．
（1）求實數(shù)
，
的值；
（2）設(shè)
的重心為
，若存在實數(shù)
，使
，試求
的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋
b，m∈R，k、t為正實數(shù)．
(1)若a∥b，求m的值；
(2)若a⊥b，求m的值；
(3)當m＝1時，若x⊥y，求k的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
，點B是
軸上的動點，過B作AB的垂線
交
軸于點Q，若
,
.
(1)求點P的軌跡方程；
(2)是否存在定直線
，以PM為直徑的圓與直線的相交弦長為定值，若存在,求出定直線方程;若不存在,請說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1-2，等差數(shù)列{bn}中，b2=a2，且bn+3+bn-1=2bn+4,(n
2,n
N+),則bn=
| A．2n+2 | B．2n | C．n-2 | D．2n-2 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
A，B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C點坐標為(－2,0)，平行四邊形OAQP的面積為S.
(1)求
·
＋S的最大值；
(2)若CB∥OP，求sin
的值．
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π (2) -
，若
，則
= ．