Question

已知命p：?x∈R，使得x+

1

x

＜2，命題q：?x∈R，x²+x+1＞0，下列結論正確的是（　　）

A．命題“p∧q”是真命題	B．命題“（￢p）∧q”是真命題
C．命題“p∧（￢q）”是真命題	D．命題“（￢p）∧（￢q）”是真命題

Answer 1

∵命p：?x∈R，使得x+

1

x

＜2，解這個不等式的x＜0，
∴存在x∈R，使得x+

1

x

＜2，故本命題正確，
命題q：?x∈R，x²+x+1＞0，
∵x²+x+1＞0等價于(x+

1

2

)2+

3

4

＞0
∴?x∈R，x²+x+1＞0，正確，
所給的兩個命題都正確，
∴命題“p∧q”是真命題
故選A．