Question

用秦九韶算法求多項式f（x）=4x⁶+3x⁵+4x⁴+2x³+5x²-7x+9在x=4時的值．

Answer 1

分析：把所給的函數式變化成都是一次式的形式，逐一求出從里到外的函數值的值，最后得到當x=4時的函數值．

解答：解：f（x）=（（（（（4x+3）x+4）x+2）x+5）x-7）x+9，
v₀=4
v₁=4×4+3=19
v₂=19v4+4=80
v₃=80×4+2=322
v₄=322×4+5=1293
v₅=1293×4-7=5165
v₆=5165×4+9=20669
∴f（4）=20669．

點評：本題看出用秦九韶算法來解決當自變量取不同值時，對應的函數值，本題也可以用來求某一個一次式的值，本題是一個基礎題．