科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三第五次質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為正三角形，M、N、G分別是棱CC1、AB、BC的中點，且
.
（Ⅰ）求證：CN∥平面AMB1；
（Ⅱ）求證： B1M⊥平面AMG.
【解析】本試題主要是考查了立體幾何匯總線面的位置關系的運用。第一問中，要證CN∥平面AMB1；，只需要確定一條直線CN∥MP，既可以得到證明
第二問中，∵CC1⊥平面ABC，∴平面CC1 B1 B⊥平面ABC，得到線線垂直，B1M⊥AG，結合線面垂直的判定定理和性質定理，可以得證。
解：(Ⅰ)設AB1 的中點為P，連結NP、MP ………………1分
∵CM 
，NP ，∴CM
NP， …………2分
∴CNPM是平行四邊形，∴CN∥MP …………………………3分
∵CN 平面AMB1，MP奐 平面AMB1，∴CN∥平面AMB1…4分
(Ⅱ)∵CC1⊥平面ABC，∴平面CC1 B1 B⊥平面ABC，
∵AG⊥BC，∴AG⊥平面CC1 B1 B，∴B1M⊥AG………………6分
∵CC1⊥平面ABC，平面A1B1C1∥平面ABC，∴CC1⊥AC，CC1⊥B1 C，
設：AC=2a，則
…………………………8分
同理，
…………………………………9分
∵ BB1∥CC1，∴BB1⊥平面ABC，∴BB1⊥AB，
………………………………10分
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省姜堰市高三第一學期學情調研數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
在△ABC中，
分別為角A、B、C的對邊，
，
=3, △ABC的面積為6
（1）求角A的正弦值；
（2）求邊b、c；
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市長河高三市二測模考數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
在△ABC中，
分別為角A、B、C的對邊，
，
=3, △ABC的面積為6，D為△ABC
內任一點，點D到三邊距離之和為d。
(1)角A的正弦值； ⑵求邊b、c； ⑶求d的取值范圍
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高一下學期期末試卷理科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分） 在△ABC中，已知B=45°,D是BC邊上的一點，AD=10, AC=14,DC=6，求AB的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，b=2，C為銳角，△ABC的面積S=
，求第三邊c.
