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已知F1，F2是雙曲線
x2
25
-
y2
24
=1的左、右焦點，直線l過F1與左支交與P、Q兩點，直線l的傾斜角為α，則|PF2|+|QF2|-|PQ|的值為（　　）
A．28B．8
6
C．20D．隨α大小而改變
由雙曲線的定義可得：|PF2|-|PF1|=2a，|QF2|-|QF1|=2a，
∴|PF2|+|QF2|-|PQ|=|PF2|-|PF1|+|QF2|-|QF1|=4a=20，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的漸近線方程為3x±2y=0，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．
13
2
B．
5
2
C．
3
2
D．
5
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若方程
x2
m
+
y2
m+3
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則m的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1滿足條件：（1）焦點為F1（-5，0），F2（5，0）；（2）離心率為
5
3
，求得雙曲線C的方程為f（x，y）=0．若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線C的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個條件中，符合添加的條件可以是（　　）
①雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1上的任意點P都滿足||PF1|-|PF2||=6；
②雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為4x±3y=0；
③雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10；
④雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點到漸近線的距離為4．
A．①③B．②③C．①④D．①②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線左支上一點，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，3）B．（1，2）C．（1，3]D．（1，2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的離心率為（　　）
A．
7
2
B．
3
2
C．
1
2
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C與雙曲線
x2
3
-y2=1有相同的漸近線，且過點A（
3
，-3），則雙曲線C的標準方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓x2+y2=R2與雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1無公共點，則R取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經過雙曲線x2-
y2
3
=1的左焦點F1作傾斜角為
π
6
的弦AB．
（1）求|AB|；
（2）求△F2AB的周長（F2為右焦點）．

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同步練習冊答案
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