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已知矩陣A=
21
-40
，B=
43
-70
，C=
1-20
-234
，計算：（1）A+B （2）B-2A （3）AB  （4）AC．
分析：（1）直接利用兩矩陣的加法法則進行求解即可；
（2）利用矩陣的減法法則和數乘進行求解即可；
（3）利用矩陣的乘法法則及其意義進行求解；
（4）同樣利用矩陣的乘法法則及其意義進行求解即可．
解答：解：（1）A+B=
21
-40
+
43
-70
=
64
-110

（2）B-2A=
43
-70
-2
21
-40
=
01
10

（3）AB=
21
-40
 
43
-70
=
16
-16-12

（4）AC=
21
-40
 
1-20
-234
=
0-14
-480
點評：本題主要考查了矩陣的加減法以及乘法的意義，是一道考查基本運算的基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選擇題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
1a
-1b
，A的一個特征值λ=2，其對應的特征向量是α1=
2
1
．
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）若向量β=
7
4
，計算A2β的值．

（2）．選修4-4：坐標系與參數方程
已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
，點F1，F2為其左、右焦點，直線l的參數方程為
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數，t∈R）．求點F1，F2到直線l的距離之和．
（3）．選修4-5：不等式選講
已知x，y，z均為正數．求證：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
21
-13
將直線l：x+y-1=0變換成直線l′．
（1）求直線l′的方程；
（2）判斷矩陣A是否可逆．若可逆，求出矩陣A的逆矩陣A-1；若不可逆，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：矩陣與變換
已知矩陣A=
.
1a
-1b
.
，A的一個特征值λ=2，其對應的特征向量是α1=
.
2
1
.
．
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）求直線y=2x在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A=
21
-40
，B=
43
-70
，C=
1-20
-234
，計算：（1）A+B （2）B-2A （3）AB  （4）AC．

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