科目：高中數學 來源：遼寧省遼南協作體2010－2011學年高一下學期期中考試數學理科試卷 題型：044
已知向量
＝(1，2)，
＝(cosα，sinα)，設
＝＋t(t為實數)．
(1)若α＝
，求當||取最小值時實數t的值；
(2)若⊥，問：是否存在實數t，使得向量－和向量的夾角為
，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
(3)若⊥，求實數t的取值范圍A，并判斷當t∈A時函數f(t)＝(t，－3)·(t2，t)的單調性．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇五校高三下學期期初教學質量調研數學卷（解析版） 題型：解答題
A．（幾何證明選講選做題）
如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點B，AC交圓O于點P，E為線段BC的中點．求證：OP⊥PE．
B．（矩陣與變換選做題）
已知M＝
，N＝
，設曲線y＝sinx在矩陣MN對應的變換作用下得到曲線F，求F的方程．
C．（坐標系與參數方程選做題）
在平面直角坐標系xOy中，直線m的參數方程為
（t為參數）；在以O為極點、射線Ox為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長．
D．（不等式選做題）
設x，y均為正數，且x＞y，求證：2x＋
≥2y＋3．
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，求tan(α＋
)＋
.
>0，∴α為第一或第二象限角．
.
