設f(x)是定義在R上的增函數，令g(x)＝f(x)－f(2010－x)
(1)求證g(x)＋g(2010－x)時定值；
(2)判斷g(x)在R上的單調性，并證明；
(3)若g(x1)＋g(x2)＞0，求證x1＋x2＞2010．
科目：高中數學 來源： 題型：
（01全國卷理）(14分)
設f (x) 是定義在R上的偶函數，其圖像關于直線x = 1對稱．對任意x1，x2∈[0，
]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．
(Ⅰ)求f () 及f (
)；
(Ⅱ)證明f (x) 是周期函數；
(Ⅲ)記an = f (2n＋
)，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
f(0n)(1-x)n+
f(
)x(1-x)n-1+…+
f(
)xn(1-x)0(x≠0,1).(1)當f(x)=1時，求g(x);
(2)當f(x)=x時，求g(x).
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練7練習卷（解析版） 題型：填空題
設f(x)是定義在R上且周期為2的函數,在區間[-1,1]上,f(x)=
其中a,b∈R.若f
=f
,則a+3b的值為 .
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年寧夏高三第一次模擬考試文科數學試卷 題型：選擇題
設f(x)是定義在R上的偶函數，對x∈R，都有f(x+4)=f(x)，且當x∈[－2,0]時，f(x)＝(
)x－1，若在區間(－2，6]內關于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3個不同的實數根，則a的取值范圍是
A．(1,2) B. (2，＋∞) C. (1,
) D. (,2)
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,又當-3≤x≤-2時，f(x)=2x,則f(113.5)的值是（ ）
B.-
C.
D.-