Question

已知指數函數f（x）=（a-1）^x在R上單調遞減，則實數a的取值范圍是

（1，2）

．

Answer 1

分析：對于指數函數y=a^x（a＞0且a≠1），當a＞1時，單調遞增；當0＜a＜1時，單調遞減，由此可解．

解答：解：因為指數函數f（x）=（a-1）^x在R上單調遞減，所以有0＜a-1＜1，解得1＜a＜2．
故答案為：（1，2）．

點評：本題考查指數函數的單調性，對于指數函數y=a^x（a＞0且a≠1），其單調性受a的范圍的影響．