Question

【題目】已知△ABC中，A(2，－1)，B(4,3)，C(3，－2)．

(1)求BC邊上的高所在直線的一般式方程；

(2)求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）x＋5y＋3＝0；（2）S△ABC＝3

【解析】試題分析：求三角形一邊的高所在的直線方程時，可利用點斜式求解，由于高線過三角形一個頂點，與對邊垂直，借助垂直求出斜率，利用點斜式寫出直線方程，已知三角形三個頂點的坐標求面積，最簡單的方法是求出一邊的長以及這邊所在直線的方程，高線長利用點到直線的距離公式求出，從而求出面積.

試題解析：

(1)由斜率公式，得kBC＝5，

所以BC邊上的高所在直線方程為y＋1＝－ (x－2)，即x＋5y＋3＝0.

(2)由兩點間的距離公式，得|BC|＝ ，BC邊所在的直線方程為y＋2＝5(x－3)，即5x－y－17＝0，

所以點A到直線BC的距離d＝，

故S△ABC＝.