Question

二項(xiàng)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值是    ；x的指數(shù)為正整數(shù)的項(xiàng)共有    項(xiàng)

Answer 1

【答案】分析：用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式得第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0得常數(shù)項(xiàng)，令x的指數(shù)為正整數(shù)得x的指數(shù)為正整數(shù)的項(xiàng)．
解答：解：的展開(kāi)式的通項(xiàng)為=（-1）^r3^6-rC₆^rx^6-2r
令6-2r=0得r=3
故展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為T₄=-3³C₆³=-540
當(dāng)r=0，1，2時(shí)；x的指數(shù)為正整數(shù)
故x的指數(shù)為正整數(shù)的項(xiàng)共有 3項(xiàng)
故答案為展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值是-540；x的指數(shù)為正整數(shù)的項(xiàng)共有 3項(xiàng)
點(diǎn)評(píng)：二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式中的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具．