Question

4.平面α外有兩條直線m和n，如果m和n在平面α內的射影分別是m＇和n＇，給出下列四個命題：

①m＇⊥n＇m⊥n;                           ②m⊥n m＇⊥n＇

③m＇與n＇相交m與n相交或重合；     ④m＇與n＇平行m與n平行或重合.

其中不正確的命題個數是

A.1                 B.2                 C.3                     D.4

 

Answer 1

答案：D

解析：在正方體中尋找反例.如圖，在正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，

①令AB=m′，BC=n′，AB₁=m，BC₁=n即可.

②令BC₁=m，BC=m′，DA₁=n，AD=n′即可.

③m與n可以異面.

④令BC₁=m，DA₁=n，BC=m，AB=n′，則m與n異面.