（本題滿分13分）某化工企業(yè)2012年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．設(shè)該企業(yè)使用該設(shè)備
年的年平均污水處理費用為
（萬元）。
（1）用表示；
（2）當(dāng)該企業(yè)的年平均污水處理費用最低時，企業(yè)需重新更換新的污水處理設(shè)備.則該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備。
（1）
（
）（2）該企業(yè)10年后需要重新更換新設(shè)備
解析試題分析：（1）
，
即（）； ……7分
（2）由均值不等式得：
（萬元）
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時取到等號． ……12分
答：該企業(yè)10年后需要重新更換新設(shè)備． ……13分
考點：本小題主要考查函數(shù)的實際應(yīng)用和利用基本不等式求函數(shù)的最值，考查學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力和運算求解能力.
點評：解決實際應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意將實際問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題.
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輕松課堂標(biāo)準(zhǔn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）南昌市在加大城市化進程中，環(huán)境污染問題也日益突出。據(jù)環(huán)保局測定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強度成正比，與到污染源距離的平方成反比．現(xiàn)已知相距18
的A，B兩家工廠（視作污染源）的污染強度分別為
，它們連線上任意一點C處的污染指數(shù)
等于兩家工廠對該處的污染指數(shù)之和．設(shè)
（）．
(1) 試將表示為
的函數(shù)；
(2) 若
，且
時，取得最小值，試求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月產(chǎn)量x噸與每噸產(chǎn)品的價格
（元）之間的關(guān)系為
，且生產(chǎn)
噸的成本為
（元）.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？（利潤＝收入－成本）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）
已知函數(shù)f (x)＝| x－a | + | x + 2 |(a為常數(shù)，且a∈R)．
（Ⅰ）若函數(shù)f (x)的最小值為2，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a＝2時，解不等式f (x)≤6．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知函數(shù)
=
.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
(2)求的反函數(shù)
，并求使得函數(shù)
有零點的實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）
已知二次函數(shù)
．
（1）設(shè)
在
上的最大值、最小值分別是
、
，集合
，且
，記
，求
的最小值．
（2）當(dāng)
時，
①設(shè)
，不等式
的解集為C，且
，求實數(shù)
的取值范圍；
②設(shè)
，求
的最小值．
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，當(dāng)
時恒成立.求
的取值范圍.
方程
有兩個不等的正實數(shù)根，命題
方程
無實數(shù)根。若“
或
”為真命題，求
的取值范圍。