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一同學在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規律繼續下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數是( )
A.12B.13C.14D.15
C

試題分析:把每個實心圓和它前面的連續的空心圓看成一組,那么每組圓的總個數就等于2,3,4,…所以這就是一個等差數列.根據等差數列的求和公式可以算出第120個圓在第15組,且第120個圓不是實心圓,所以前120個圓中有14個實心圓解:將圓分組:第一組:○●,有2個圓;第二組:○○●,有3個圓;第三組:○○○●,有4個圓;…
每組圓的總個數構成了一個等差數列,前n組圓的總個數為 =2+3+4+…+(n+1)=,令=120,解得n≈14.1,即包含了14整組,即有14個黑圓,故答案為C
點評:解題的關鍵是找出圖形的變化規律,構造等差數列,然后利用等差數列的求和公式計算
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線,數列的首項,且
時,點恒在曲線上,數列{}滿足
(1)試判斷數列是否是等差數列?并說明理由;
(2)求數列的通項公式;
(3)設數列滿足,試比較數列的前項和的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的前n項和為,若,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列{an}(n∈N*)中,已知a1=1,a2k=-aka2k-1=(-1)k+1akk∈N*. 記數列{an}的前n項和為Sn.
(1)求S5S7的值;
(2)求證:對任意n∈N*,Sn≥0.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的公差和首項都不等于0,且成等比數列,則      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知各項為正的數列中,),則            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前項和為,且,可歸納猜想出的表達式為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

Sn是等差數列{an}的前n項和,若,則=(     ).
A.1B.-1C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列的前項和為,滿足.
(1)求證:數列為等比數列;
(2)若數列滿足為數列的前項和,求證:.

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同步練習冊答案
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