【題目】若a，b是函數f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，且a，b，﹣2這三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，則p+q的值等于（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線C的方程為y=ax2（a＜0），過拋物線C上一點P（x0 ， y0）（x0≠0）作斜率為k1 ， k2的兩條直線分別交拋物線C于A（x1 ， y1）B（x2 ， y2）兩點（P，A，B三點互不相同），且滿足k2+λk1=0（λ≠0且λ≠﹣1）．
（Ⅰ）求拋物線C的焦點坐標和準線方程；
（Ⅱ）設直線AB上一點M，滿足 
=λ 
，證明線段PM的中點在y軸上；
（Ⅲ）當λ=1時，若點P的坐標為（1，﹣1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標y1的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，若橢圓經過點
，且
的面積為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設斜率為
的直線
與以原點為圓心，半徑為
的圓交于
，
兩點，與橢圓交于，
兩點，且
，當
取得最小值時，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）= 
（a＞b＞0）的圖象是曲線C． 
（1）在如圖的坐標系中分別做出曲線C的示意圖，并分別標出曲線C與x軸的左、右交點A1 ， A2 ．
（2）設P是曲線C上位于第一象限的任意一點，過A2作A2R⊥A1P于R，設A2R與曲線C交于Q，求直線PQ斜率的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.
（1）設AD＝x（x≥1），ED＝y，求用x表示y的函數關系式；
（2）如果DE是灌溉水管，為節約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應在哪里？請予證明.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,P是橢圓上一點,|PF1|=λ|PF2|
,∠F1PF2=
,則橢圓離心率的取值范圍為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于兩個定義域均為D的函數f（x），g（x），若存在最小正實數M，使得對于任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤M，則稱M為函數f（x），g（x）的“差距”，并記作||f（x），g（x）||．
（1）求f（x）=sinx（x∈R），g（x）=cosx（x∈R）的差距；
（2）設f（x）= 
（x∈[1，e 
]），g（x）=mlnx（x∈[1，e ]）．（e≈2.718）
①若m=2，且||f（x），g（x）||=1，求滿足條件的最大正整數a；
②若a=2，且||f（x），g（x）||=2，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，圓C1和C2的參數方程分別是 
（φ為參數）和 
（φ為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C1和C2的極坐標方程；
（2）射線OM：θ=a與圓C1的交點為O、P，與圓C2的交點為O、Q，求|OP||OQ|的最大值．
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