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已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),點(diǎn)D滿足條件:DB⊥AC,DC⊥AB,AD=BC,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______________.

解析：設(shè)D（x,y,z）則?

=(x,y-1,z),=(x,y,z-1),=(x-1,y,z),=（-1,0,1）,

=(-1,1,0),=(0,-1,1).?

又⊥，⊥，且||=||.?

∴

解得，x=y=z=1,或x=y=z=-.?

故D（1，1，1）或D（-，-，-）.

答案：（1，1，1）或（-，-，-）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，D（1，0）是它的一個頂點(diǎn)，
d
=(1，
2
)是它的一條漸近線的一個方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點(diǎn)（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn) （A，B都不同于點(diǎn)D），求證：
DA
•
DB
為定值；
（3）對于雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點(diǎn)，M，N為雙曲線Γ上的兩點(diǎn)（都不同于點(diǎn)E），且EM⊥EN，那么直線MN是否過定點(diǎn)？若是，請求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．然后在以下三個情形中選擇一個，寫出類似結(jié)論（不要求書寫求解或證明過程）．
情形一：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左頂點(diǎn)；
情形二：拋物線y2=2px（p＞0）及它的頂點(diǎn)；
情形三：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)及它的頂點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A(-1,0)、B(2,4),△ABC的面積為10,則動點(diǎn)C的軌跡方程是(　　)

A.4x-3y-16=0或4x-3y+16=0

B.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0

C.4x-3y+16=0或4x-3y+24=0

D.4x-3y+16=0或4x-3y-24=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A(-1,0)、B(2,4),△ABC的面積為10,則動點(diǎn)C的軌跡方程是(　　)

A.4x-3y-16=0或4x-3y+16=0

B.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0

C.4x-3y+16=0或4x-3y+24=0

D.4x-3y+16=0或4x-3y-24=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A(-1,0)、B(2,4),△ABC的面積為10,則動點(diǎn)C的軌跡方程是(    )

A.4x-3y-16=0或4x-3y+16=0           B.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0

C.4x-3y+16=0或4x-3y+24=0          D.4x-3y+16=0或4x-3y-24=0

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同步練習(xí)冊答案
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