Question

已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）求在區(qū)間上最大值和最小值.

 

Answer 1

【答案】

 （Ⅰ）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是：；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）將降次化一，化為的形式，然后利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即可求得其單調(diào)遞增區(qū)間.

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，又的范圍為，由此可得的范圍，進而求得的范圍.

試題解析：

.

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是： .

的范圍為，所以，

所以

即：

考點：1、三角恒等變換；2、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及范圍.