Question

已知球面上有三點A、B、C，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，且球心O到平面ABC的距離為12，則球的半徑為（　　）

A、13cm

B、12cm

C、24cm

D、26cm

Answer 1

分析：“AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm”這是一個常用的直角三角形的長度組合，故AC即為A、B、C三點所在圓的直徑，取AC的中點M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，在Rt△OMA中，OM=13cm，MA=5cm，則OA=13cm．

解答：解：如圖所示：
∵AB=6 cm，BC=8cm，CA=10cm，
∴∠CBA=90°
∴取AC的中點M，則球面上A、B、C三點所在的圓即為⊙M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，
在Rt△OMA中，OM=13cm，MA=5cm，
∴OA=13cm，即球球的半徑為13cm．
故選A．

點評：本題考查球的有關計算問題，點到平面的距離，是基礎題．