Question

【題目】下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①函數(shù)的零點(diǎn)有2個(gè)；

②函數(shù)的最小正周期是；

③命題“函數(shù)在處有極值，則”的否命題是真命題；

④.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】B

【解析】對(duì)于①由題意可知：要研究函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，只需研究函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可。畫出函數(shù)的圖象，由圖象可得有3個(gè)交點(diǎn)。所以①不正確；

對(duì)于②,函數(shù),函數(shù)的最小正周期，所以②不正確；

對(duì)于③,命題“函數(shù)f(x)在x=x0處有極值,則f′(x0)=0”的否命題是：若f′(x0)=0,則函數(shù)f(x)在x=x0處有極值,顯然不正確。利用y=x3，x=0時(shí)，導(dǎo)數(shù)為0，但是x=0不是函數(shù)的極值點(diǎn)，所以是真命題；所以③不正確；

對(duì)于④, 的幾何意義是半圓的面積,圓的面積為π, .所以④正確；

本題選擇B選項(xiàng).