Question

已知點A（1，-2，0）和向量

a

=（-3，4，12），

AB

∥

a

且|

AB

|=2|

a

|，則B點坐標為（　�。�

• A、（-5，6，24）或（7，-10，-24）
• B、（5，-6，24，）或（7，-10，-24）
• C、（5，6，24）或（7，-10，-24）
• D、（-5，6，24）或（7，10，-24）

Answer 1

考點：空間兩點間的距離公式,空間中的點的坐標

專題：空間位置關系與距離

分析：設出B的坐標，利用

AB

∥

a

且{

AB

}=2|

a

|，列出方程求解即可．

解答： 解：設B（x，y，z）.

AB

=（x-1，y+2，z）

AB

∥

a

且|

AB

|=2|

a

|，
可得：

x-1=-6 y+2=8 z=24

或

x-1=6 y+2=-8 z=-24

，
解得：B（-5，6，24）或（7，-10，-24）．
故選：A．

點評：本題考查空間距離以及空間點的坐標的求法，考查計算能力．