Question

9、如圖是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，現在用四種顏色給這四個直角三角形區域涂色，規定每個區域只涂一種顏色，相鄰區域顏色不相同，則有多少種不同的涂色方法（　　）

A、24種

B、72種

C、84種

D、120種

Answer 1

分析：每個區域只涂一種顏色，相鄰區域顏色不相同，用字母A、B、C、D等注明，然后分類研究，A、C不同色；A、C同色兩大類．

解答：解：設四個直角三角形順次為A、B、C、D．按A→B→C→D順序著色，下面分
兩種情況：
（1）A、C不同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不與A、C同色，所以D可以從剩余的2中顏色中任意取一色）：有4×3×2×2=48種；
（2）A、C同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不與A、C同色，所以D可以從剩余的3中顏色中任意取一色）：有4×3×1×3=36種．
共有84種
故選C

點評：區域涂色、種植花草作物是一類題目．分類要全要細．