Question

【題目】設(shè)滿足約束條件且的最小值為7，則＝_________.

Answer 1

【答案】3

【解析】

根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再把目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為，對(duì)參數(shù)a分類討論，當(dāng)時(shí)顯然不滿足題意；當(dāng)時(shí)，直線經(jīng)過(guò)可行域中的點(diǎn)A時(shí)，截距最小，即z有最小值，再由最小值為7，得出結(jié)果；當(dāng)時(shí)，的截距沒(méi)有最小值，即z沒(méi)有最小值；當(dāng)時(shí)，的截距沒(méi)有最大值，即z沒(méi)有最小值，綜上可得出結(jié)果.

根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域如下：由，可得出交點(diǎn)，

由可得，當(dāng)時(shí)顯然不滿足題意；

當(dāng)即時(shí)，由可行域可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)可行域中的點(diǎn)A時(shí)，截距最小，即z有最小值，即，解得或（舍）；

當(dāng)即時(shí)，由可行域可知的截距沒(méi)有最小值，即z沒(méi)有最小值；

當(dāng)即時(shí)，根據(jù)可行域可知的截距沒(méi)有最大值，即z沒(méi)有最小值.

綜上可知滿足條件時(shí).

故答案為：3.