甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時出發(fā)前往乙家．如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達(dá)乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時間x(分)的關(guān)系．試寫出y＝f(x)的函數(shù)解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年需維護(hù)費(fèi)用為1萬元，以后每年增加2萬元，若把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（1）開發(fā)商最早在第幾年獲取純利潤？
（2）若干年后開發(fā)商為了投資其它項目，有兩種處理方案：①純利潤最大時，以10萬元出售該樓；②年平均利潤最大時以46萬元出售該樓．問哪種方案更優(yōu)？并說明理由？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅硬的場地上滑行的運(yùn)動．如圖，助跑道ABC是一段拋物線，某輪滑運(yùn)動員通過助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1 m的平臺上E處，飛行的軌跡是一段拋物線CDE(拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi))，D為這段拋物線的最高點(diǎn)．現(xiàn)在運(yùn)動員的滑行輪跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，x軸在地面上，助跑道一端點(diǎn)A(0,4)，另一端點(diǎn)C(3,1)，點(diǎn)B(2,0)，單位：m.
(1)求助跑道所在的拋物線方程；
(2)若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點(diǎn)C處有相同的切線，為使運(yùn)動員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，要求運(yùn)動員的飛行距離在4 m到6 m之間(包括4 m和6 m)，試求運(yùn)動員飛行過程中距離平臺最大高度的取值范圍．
(注：飛行距離指點(diǎn)C與點(diǎn)E的水平距離，即這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對值)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在區(qū)間[2,3]上有最大值5，最小值2.
(1)求a，b的值；
(2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上單調(diào)，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求,進(jìn)行了20天的測試,人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價P(元/件)：前10天每天單價呈直線下降趨勢(第10天免費(fèi)贈送品嘗),后10天呈直線上升,其中4天的單價記錄如表：
| 時間(將第x天記為x)x | 1 | 10 | 11 | 18 |
| 單價(元/件)P | 9 | 0 | 1 | 8 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當(dāng)
時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時）
可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）
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，且
，
．
的解析式；
的值．