Question

已知棱長(zhǎng)等于2的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則球的半徑長(zhǎng)為_(kāi)_____，球的表面積為_(kāi)_____．

Answer 1

如圖，將正四面體補(bǔ)形成一個(gè)正方體，



∵正四面體為2，∴正方體的棱長(zhǎng)是

2

，
又∵球的直徑是正方體的對(duì)角線(xiàn)，設(shè)球半徑是R，
∴2R=

2

× 

3

=

6

∴R=

6

2

，球的表面積為6π．
故填：

6

2

；6π．